楼前绿地变成私家植物园物业该怎么办

我觉得应该这样：
1、告示改造者，此绿地是公共区域，任何个人无权改变其面貌
2、将此情况及时告知街道、社区、业委会、家委会，希望通过他们来协调解决
3、物业公司没有执法的权力，只能调节和协调处理
4、发动群众

小区内部分业主把草坪改为自家菜园儿！如何制止这种行为？

首先，可以先向业主委员会提出要求整顿，再者可以到小区物业那里投诉。再不行，业主委员会或物业可以代表全体业主向该业主提出诉讼。

小区绿化地被私人圈成院子，物业不管吗

如果有证据其所圈地块为全体居民共有的，可以直接向所在辖区的城管部门举报。
物业只能劝阻，没有执法权，管理存在难度。
业委会也可以通过诉讼形式追索共同同有权利，采用法律手段阻止此种侵权行为。
以上三种手段：行政渠道，沟通，法律途径。
如果当事人能够举证所圈绿化带为其独有，那就没有办法了。