函数与三角：定义域、参数、单位圆

学习目标与前置知识

1. 核对函数表达式与定义域。
2. 比较一次函数参数作用。
3. 用单位圆解释正弦余弦与角单位。

建议高一、高二、高三 · 跨学期 · 本站通用专题 · 约35分钟，可分次完成

• 函数的对应与定义域
• 一次函数的斜率与截距
• 单位圆与正弦余弦

先检查输入范围

表达式中的分母不能为0，根号内条件等也应按所学范围核对。本单元实数模型中，y=1/x要求x≠0。

y=2x+3中，x从1变为3，y变化多少？

1. 两个函数值分别5与9。
2. 增量9−5=4，也等于2×(3−1)。

y增加4，参数2给出单位x增量对应的变化。

单位圆的坐标关系

单位圆终边点为(cosθ,sinθ)，角度和弧度需明确。θ=π/2是90°，点为(0,1)。

θ=3π/2时，cosθ与sinθ各多少？

1. 终边位于负y轴，单位圆点(0,−1)。
2. 横坐标为余弦，纵坐标为正弦。

cosθ=0，sinθ=−1。