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几何:周长与面积各算什么

用方格理解边界长度与覆盖大小。

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连续学习单元 · 入门 · 建议小学选读 · 4道选择题

学习目标

能区分周长与面积,用正确单位解答长方形问题。

学前检查

长方形长5厘米、宽3厘米,边界一共几条边?参考四条,两长两宽。

知识讲解

周长是绕边界一周的长度,单位用厘米、米等;面积是覆盖平面的大小,单位用平方厘米、平方米。长方形周长2×(长+宽),面积长×宽。

八乘五的长方形方格图长八厘米、宽五厘米,内部四十个一平方厘米方格;周长沿外边界计算。8 cm5 cm面积 40 cm²;周长 26 cm
长八厘米、宽五厘米,内部四十个一平方厘米方格;周长沿外边界计算。

分步例题

长8厘米、宽5厘米:周长2×(8+5)=26厘米,面积8×5=40平方厘米。若长宽各增加1厘米,变成9×6,面积54平方厘米,增加14而不是1。

分层练习

基础:6×4长方形的周长和面积。进阶:周长同为20厘米的7×3与6×4长方形,面积是否相等?参考20厘米、24平方厘米;21与24平方厘米,不相等。

单元小结

单位不混用;算两条长两条宽;用计算验证反例。

检查理解

8×5长方形的周长是多少厘米?

面积应使用哪个单位?

周长相等的长方形面积一定相等吗?

9×6比8×5面积增加多少?

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完成任务

在方格纸上画两种周长相同但面积不同的长方形。

自查要点

单位不混用;算两条长两条宽;用计算验证反例。

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