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初一数学测试题 姓名：
一、单项选择 (每小题3分，共30分)
1、一个数的立方等于它本身，这个数是 ( )
A、0 B、1 C、－1，1 D、－1，1，0
2、下列各式中，不相等的是 ( )
A、(－3)2和－32 B、(－3)2和32 C、(－2)3和－23 D、|－2|3和|－23
3、(－1)200＋(－1)201＝( )
A、0 B、1 C、2 D、－2
4、有一组数为：－1，1/2，－1/3，1/4，－1/5，1/6，…找规律得到第7个数是( )
A、－1/7 B、1/7 C、－7 D、7
5、下列说法正确的是( ) A、有理数的绝对值一定是正数
B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数
D、绝对值越大，这个数就越大
6、比较－1/5与－1/6的大小，结果为 ( )
A、＞ B、＜ C、＝ D、不确定
7、下列说法中错误的是( )
A、零除以任何数都是零。 B、－7/9的倒数的绝对值是9/7。
C、相反数等于它的本身的数是零和一切正数。
D、除以一个数，等于乘以它的倒数。
8、(－m)101＞0，则一定有( )
A、m＞0 B、m＜0 C、m＝0 D、以上都不对
9、一个正整数n与它的倒数1/n、相反数－n相比较，正确的是 ( )
A、－n≤n≤1/n B、－n＜1/n＜n
C、1/n＜n＜－n D、－n＜1/n≤n
二、填空题 每小题3分，共30分)
1、12的相反数与－7的绝对值的和是____________________。
2、一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是__________________。
3、在数轴上，－4与－6之间的距离是____________________。
4、若a＝6，b＝－2，c＝－4，并且a－b＋(－c)－(－d)＝1，则d的值是__________。
5、若一个数的50%是－5.85，则这个数是_________________。
6、一个数的平方等于81，则这个数是____________________。
7、如果|a|＝2.3，则a＝__________________________。
8、计算－|－6/7|＝___________________。
9、绝对值大于2而小于5的所有数是____________________。
10、有一列数，观察规律，并填写后面的数，－5，－2，1，4，_______，________，________。
三、计算题 (每小题5分，共20分)
1、－15＋6÷(－3)×1/2 2、(1/4－1/2＋1/6)×24
3、|－5/14|×(－3/7)2÷3/14 4、2/3＋(－1/5)－1＋1/3
四、解答题 (每小题10分，共20分)
1、某地探空气球地气象观测资料表明，高度每增加1千米、气温就大约降低6℃，若该地区地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度为多少千米？
2、10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克) 2，3，－7.5，－3，5，－8，3.5，4.5，8，－1.5
这10名学生的总体重为多少？平均体重为多少？
七年级(上)数学期末测试题
班级 姓名 分数______
一、耐心填一填（每小题3分，共30分）
1．（1）1.4的相反数是 ； （2） 的倒数是 ；（3）— = .
2．已知 ，则-nm= .
3．已知 为一元一次方程，则n= .
4．如图，它是一个正方体的展开图，若正方体的对面表示的数互为相反数，则a-（b-c）= .
5．延长线段AB到C，使BC= AB，反向延长AC到D使AD= AC，若AB=8cm，则CD= .
6．在线段AB上再添上 个点，能使线段AB上共有15条不同的线段.
7．质检员抽查一批零件的合格率。已知零件的规定尺寸为30±0.5cm。现抽查了10个零件，检查结果为：30.3，30.0，30.4，29.4，29.9，30.2，29.8，30.6，29.5，30.5（单位：cm），则这批零件的合格率为 .
8．某商场在“十.一”长假期间每天营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15×31=465（万元），你认为这样的推算是否合理？答： .
9．已知∠AOB=50°，∠BOC=30°则∠AOC= .
10．为了明春的教学，请你根据今秋教学中存在的问题，向数学老师提一点建议：
二、精心选一选，你一定慧眼识金（2分×8=16分）
11．-22与（-2）2 （ ）
A.相等 B.互为相反数 C .互为倒数 D.它们的积为16
12．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、-a、b、-b之间的大小关系是（ ）
A.-a＜-b＜a＜b
B. a＜-b＜b＜-a
C.-b＜a＜-a＜b
D.a＜b＜-b＜-a
13．小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他通过（ ）获取有关资料.
A．问卷调查 B.实地考察 C.查阅文献资料 D.实验
14．用四舍五入把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（ ）
A.0、6、0 B.0、6、1、0 C.6、0、9 D.6、1
15．下列展开图中是左图的展开图的是（ ）
A B C D
16．一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释的应是（ ）
A.两点之间线段最短;B.两点确定一条直线; C.线段可以大小比较;D.线段有两个端点
17.为了估计湖中有多少条鱼，从湖里捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时 间，等带记号的鱼完全混于鱼群中，在捕捉第二次鱼200条，有10条做了记号，则估计湖里有鱼（ ）
A .400条 B .600条 C .800条 D .1000条
18．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（ ）
A.13x=12（x+10）+60 B.12（x+10）=13x+60
C. D.
三、细心解一解，你一定是数学行家！
19．展示你的运算能力（4分×2=8分）
（1） （2） ）
20．展示你解方程的能力（4分×2=8分）
（1）3（20-y）=6y-4（y-11） （2）
21．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角。（6分）
22．相信你一定行！（8分）
已知a与b互为相反数，c、d互为倒数， ，y不能作除数，
求 的值.
23．如图，∠COD=116°，∠BOD=90°，OA平分∠BOC， 求∠AOD的度数.（6分）
四、用心想一想，成功一定属于你！
24．当一个明白的消费者.（8分）
仔细观察下图，认真阅读对话.
小朋友：阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶。（递上10元钱）
售货员：小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有多的，但要买一袋牛奶就少1元钱啦！今天是儿童节，我给你买的饼干打八折，两样的东西请拿好，还找你8角钱。
根据对话内容，请求出饼干和牛奶的标价是多少元？
25．探索与发现（2分+2分+2分+4分=10分）
将连续的奇数1，3，5，7，9……，排成如图所示的数阵.（1）十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系？
（2）设中间数为a，用代数式表示十字框中五数之和.
（3）将十字框中上下左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？
（4）十字框中五个数之和能等于2005吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由.
1 3 5 7 9
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
41 43 45 47 49
……
就是~直接网上搜嘛，很简单的。
你打关键字“解方程”、“不等式”、“应用题”在“求解答”网站上面就有了！
一、 填空题（1×28=28）
1、 下列代数式中：①3x+5y ②x2+2x+y2 ③0 ④-xy2 ⑤3x=0 ⑥ 单项式有 _____个，多项式有_____ 个.
2、 单项式-7a2bc的系数是______, 次数是______.
3、 多项式3a2b2-5ab2+a2-6是_____次_____项式，其中常数项是_______.
4、 3b2m•(_______)=3b4m+1 -(x-y)5(x-y)4=________ (-2a2b)2÷(_______)=2a
5、 (-2m+3)(_________)=4m2-9 (-2ab+3)2=_____________
6、 如果∠1与∠2互为补角，∠1=72º,∠2=_____º ,若∠3=∠1 ，则∠3的补角为_______º ，理由是__________________________.
7、 在左图中，若∠A+∠B=180º，∠C=65º，则∠1=_____º,
A 2 D ∠2=______º.
B C
8、 在生物课上，老师告诉同学们：“微生物很小，枝原体直径只有0.1微米”，这相当于________________米(1米=106微米，请用科学记数法表示).
9、 在进行小组自编自答活动时,小芳给小组成员出了这样一道题,题目:我国古代数学家祖冲之发现了圆周率π=3.1415926……，取近似值为3.14，是精确到_______位,有______个有效数字,而小明出的题是:如果一年按365天计算,那么,一年就有31536000秒,精确到万位时,近似数是_____________秒,有______个有效数字.
10、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则P（小明被选中）= ________ , P（小明未被选中）=________.
11、随意掷出一枚骰子，计算下列事件发生的概率标在下图中.
⑴、掷出的点数是偶数 ⑵、掷出的点数小于7
⑶、掷出的点数为两位数 ⑷、掷出的点数是2的倍数
0 1/2 1
不可能发生 必然发生
二、 选择题（2×7=14）
1、今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（-x2+3xy- y2）-（- x2+4xy- y2）=
- x2_____+y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）
A 、-7xy B、7xy C、-xy D、xy
2、下列说法中，正确的是（ ）
A、一个角的补角必是钝角 B、两个锐角一定互为余角
C、直角没有补角 D、如果∠MON=180º,那么M、O、N三点在一条直线上
3、数学课上老师给出下面的数据，（ ）是精确的
A、 2002年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元
B、 地球上煤储量为5万亿吨以上
C、 人的大脑有1×1010个细胞
D、 这次半期考试你得了92分
4、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）
A、 B、
C、 D、
5、已知：∣x∣=1,∣y∣= ,则（x20）3-x3y2的值等于（ ）
A、- 或- B、 或 C、 D、-
6、下列条件中不能得出a‖b 的是（ ） c
A、∠2=∠6 B、∠3+∠5=180º 1 2 a
C、∠4+∠6=180º D、∠2=∠8 5 6 b
7、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的图形有（ ）个
A、0 B、1 C、2 D、3
三、 计算题（4×8=32）
⑴ -3(x2-xy)-x(-2y+2x) ⑵ (-x5)•x3n-1+x3n•(-x)4
⑶ (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) ⑷ (-2m2n)3•mn+(-7m7n12)0-2(mn)-4•m11•n8
⑸ (5x2y3-4x3y2+6x)÷6x,其中x=-2,y=2 ⑹ (3mn+1)(3mn-1)-(3mn-2)2
用乘法公式计算：
⑺ 9992-1 ⑻ 20032
四、 推理填空（1×7=7）
A 已知：如图，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2
E 求证：CD⊥AB
F 证明：∵DG⊥BC,AC⊥BC(___________)
D ∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义)
∴DG‖AC（_____________________）
B C ∴∠2=_____(_____________________)
∵∠1=∠2(__________________) ∴∠1=∠DCA(等量代换)
∴EF‖CD(______________________) ∴∠AEF=∠ADC(____________________)
∵EF⊥AB ∴∠AEF=90º ∴∠ADC=90º 即CD⊥AB
五、 解答题（1题6分，2题6分，3题⑴2分,⑵2分，⑶3分，总19分）
1、 小康村正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积则增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？原绿地的面积又为多少？
2、 已知：如图，AB‖CD，FG‖HD，∠B=100º，FE为∠CEB的平分线，
求∠EDH的度数.
A F C
E
B H
G
D
3、下图是明明作的一周的零用钱开支的统计图(单位:元）
分析上图，试回答以下问题：
⑴、 周几明明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？
⑵、 哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？
⑶、 你能帮明明算一算他一周平均每天花的零用钱吗？
能力测试卷（50分）
（B卷）
一、 填空题（3×6=18）
1、 房间里有一个从外表量长a米、宽b米、高c米的长方形木箱子，已知木板的厚度为x米，那么这个木箱子的容积是________________米3.(不展开)
2、 式子4-a2-2ab-b2的最大值是_______.
3、 若2×8n×16n=222,则n=________.
4、 已知 则 =__________.
5、 一个小男孩掷一枚均匀的硬币两次，则两次均朝上的概率为_________.
6、 A 如图,∠ABC=40º,∠ACB=60º,BO、CO平分∠ABC和∠ACB，
D E DE过O点，且DE‖BC，则∠BOC=_______º.
B C
二、 选择题（3×4=12）
1、一个角的余角是它的补角的 ，则这个角为（ ）
A、60º B、45º C、30º D、90º
2、对于一个六次多项式，它的任何一项的次数（ ）
A、都小于6 B、都等于6 C、都不小于6 D、都不大于6
3、式子-mn与(-m)n的正确判断是（ ）
A、 这两个式子互为相反数 B、这两个式子是相等的
C、 当n为奇数时，它们互为相反数；n为偶数时它们相等
D、 当n为偶数时，它们互为相反数；n为奇数时它们相等
4、已知两个角的对应边互相平行，这两个角的差是40º，则这两个角是（ ）
A、140º和100º B、110º和70º C、70º和30º D、150º和110º
四、解答题（7×2=14）
1、若多项式x2+ax+8和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x2、x3项，求(a-b)3-(a3-b3)的值.
第01题 太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成.
在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛数，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7.
在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7.
问这牛群是怎样组成的？ 第02题一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物.
问这4块砝码碎片各重多少？ 第03题 a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了；
a'头母牛将b'块地上的牧草在c'天内吃完了；
a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；
求出从a到c"9个数量之间的关系？ 第04题 在下面除法例题中，被除数被除数除尽：
* * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * *
* * * * * *
* * * * * 7 *
* * * * * * *
* 7 * * * *
* 7 * * * *
* * * * * * *
* * * * 7 * *
* * * * * *
* * * * * *
用星号（*）标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？ 第05题 某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每个女生同其他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？ 第06题 求n个元素的排列，要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置. 第07题 可以有多少种方法用对角线把一个n边多边形（平面凸多边形）剖分成三角形？ 第08题 n对夫妇围圆桌而坐，其座次是两个妇人之间坐一个男人，而没有一个男人和自己的妻子并坐，问有多少种坐法？ 第09题 当n是任意正整数时，求以a和b的幂表示的二项式a+b的n次幂. 第10题求证n个正数的几何平均值不大于这些数的算术平均值. 第11题确定指数p为正整数时最初n个自然数的p次幂的和S=1p+2p+3p+…+np. 第12题 求函数φ(x)=(1+1/x)x及Φ(x)=(1+1/x)x+1当x无限增大时的极限值. 第13题将指数函数ex变换成各项为x的幂的级数. 第14题 麦凯特尔对数级数Nicolaus Mercator's Logarithmic Series 不用对数表，计算一个给定数的对数. 第15题 不用查表计算已知角的正弦及余弦三角函数. 第16题 在n个数1，2，3，…,n的一个排列c1，c2，…，cn中，如果没有一个元素ci的值介于两个邻近的值ci-1和ci+1之间，则称c1，c2，…，cn为1，2，3，…,n的一个屈折排列
一、单项选择 (每小题3分，共30分)
1、一个数的立方等于它本身，这个数是 ( )
A、0 B、1 C、－1，1 D、－1，1，0
2、下列各式中，不相等的是 ( )
A、(－3)2和－32 B、(－3)2和32 C、(－2)3和－23 D、|－2|3和|－23
3、(－1)200＋(－1)201＝( )
A、0 B、1 C、2 D、－2
4、有一组数为：－1，1/2，－1/3，1/4，－1/5，1/6，…找规律得到第7个数是( )
A、－1/7 B、1/7 C、－7 D、7
5、下列说法正确的是( ) A、有理数的绝对值一定是正数
B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数
D、绝对值越大，这个数就越大
6、比较－1/5与－1/6的大小，结果为 ( )
A、＞ B、＜ C、＝ D、不确定
7、下列说法中错误的是( )
A、零除以任何数都是零。 B、－7/9的倒数的绝对值是9/7。
C、相反数等于它的本身的数是零和一切正数。
D、除以一个数，等于乘以它的倒数。
8、(－m)101＞0，则一定有( )
A、m＞0 B、m＜0 C、m＝0 D、以上都不对
9、一个正整数n与它的倒数1/n、相反数－n相比较，正确的是 ( )
A、－n≤n≤1/n B、－n＜1/n＜n
C、1/n＜n＜－n D、－n＜1/n≤n
1、D
4、A
5、C
6、B
7、D
8、B
9、D
(1) 66x+17y=3967
25x+y=1200
答案：x=48 y=47
(2) 18x+23y=2303
74x-y=1998
答案：x=27 y=79
(3) 44x+90y=7796
44x+y=3476
答案：x=79 y=48
(4) 76x-66y=4082
30x-y=2940
答案：x=98 y=51
(5) 67x+54y=8546
71x-y=5680
答案：x=80 y=59
(6) 42x-95y=-1410
21x-y=1575
答案：x=75 y=48
(7) 47x-40y=853
34x-y=2006
答案：x=59 y=48
(8) 19x-32y=-1786
75x+y=4950
答案：x=66 y=95
(9) 97x+24y=7202
58x-y=2900
答案：x=50 y=98
(10) 42x+85y=6362
63x-y=1638
答案：x=26 y=62
(11) 85x-92y=-2518
27x-y=486
答案：x=18 y=44
(12) 79x+40y=2419
56x-y=1176
答案：x=21 y=19
(13) 80x-87y=2156
22x-y=880
答案：x=40 y=12
(14) 32x+62y=5134
57x+y=2850
答案：x=50 y=57
(15) 83x-49y=82
59x+y=2183
答案：x=37 y=61
(16) 91x+70y=5845
95x-y=4275
答案：x=45 y=25
(17) 29x+44y=5281
88x-y=3608
答案：x=41 y=93
(18) 25x-95y=-4355
40x-y=2000
答案：x=50 y=59
(19) 54x+68y=3284
78x+y=1404
答案：x=18 y=34
(20) 70x+13y=3520
52x+y=2132
答案：x=41 y=50
(21) 48x-54y=-3186
24x+y=1080
答案：x=45 y=99
(22) 36x+77y=7619
47x-y=799
答案：x=17 y=91
(23) 13x-42y=-2717
31x-y=1333
答案：x=43 y=78
(24) 28x+28y=3332
52x-y=4628
答案：x=89 y=30
(25) 62x-98y=-2564
46x-y=2024
答案：x=44 y=54
(26) 79x-76y=-4388
26x-y=832
答案：x=32 y=91
(27) 63x-40y=-821
42x-y=546
答案：x=13 y=41
(28) 69x-96y=-1209
42x+y=3822
答案：x=91 y=78
(29) 85x+67y=7338
11x+y=308
答案：x=28 y=74
(30) 78x+74y=12928
14x+y=1218
答案：x=87 y=83
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1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能完？
还要运x次才能完
29.5-3*4=2.5x
17.5=2.5x
x=7
还要运7次才能完
2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？
它的高是x米
x(7+11)=90*2
18x=180
x=10
它的高是10米
3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？
这9天中平均每天生产x个
9x+908=5408
9x=4500
x=500
这9天中平均每天生产500个
4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？
乙每小时行x千米
3(45+x)+17=272
3(45+x)=255
45+x=85
x=40
乙每小时行40千米
5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？
平均成绩是x分
40*87.1+42x=85*82
3484+42x=6970
42x=3486
x=83
平均成绩是83分
6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？
平均每箱x盒
10x=250+550
10x=800
x=80
平均每箱80盒
7、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢**，平均每组多少人？
平均每组x人
5x+80=200
5x=160
x=32
平均每组32人
8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？
食堂运来面粉x千克
3x-30=150
3x=180
x=60
食堂运来面粉60千克
9、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？
平均每行梨树有x棵
6x-52=20
6x=72
x=12
平均每行梨树有12棵
10、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？
高是x米
140x=840*2
140x=1680
x=12
高是12米
11、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？
每件儿童衣服用布x米
16x+20*2.4=72
16x=72-48
16x=24
x=1.5
每件儿童衣服用布1.5米
12、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？
女儿今年x岁
30=6(x-3)
6x-18=30
6x=48
x=8
女儿今年8岁
13、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？
需要x时间
50x=40x+80
10x=80
x=8
需要8时间
14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵0.5元，苹果和梨每千克各多少元？
苹果x
3x+2(x-0.5)=15
5x=16
x=3.2
苹果:3.2
梨:2.7
15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点？
甲x小时到达中点
50x=40(x+1)
10x=40
x=4
甲4小时到达中点
16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。
乙的速度x
2(x+15)+4x=60
2x+30+4x=60
6x=30
x=5
乙的速度5
17．两根同样长的绳子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍还多3米。问原来两根绳子各长几米？
原来两根绳子各长x米
3(x-15)+3=x
3x-45+3=x
2x=42
x=21
原来两根绳子各长21米
18．某校买来7只篮球和10只**共付248元。已知每只篮球与三只**价钱相等，问每只篮球和**各多少元？
每只篮球x
7x+10x/3=248
21x+10x=744
31x=744
x=24
每只篮球:24
每只**:8
18小明家中的一盏灯坏了，现想在两种灯裏选购一种，其中一种是11瓦（即0.011千瓦）的节能灯，售价60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白灯，售价3元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同。节能灯售价高，但是较省电；白灯售价低，但是用电多。如果电费是1元/（千瓦时），即1度电1元，试根据课本第三章所学的知识内容，给小明意见，可以根据什麼来选择买哪一种灯比较合理？
参考资料:
(1) 1千瓦=1000瓦
(2) 总电费(元)=每度电的电费(元/千瓦时)X灯泡功率(千瓦)X使用时间(小时)
(3) 1度电=1千瓦连续使用1小时
假设目前电价为1度电要3.5元
如果每只电灯泡功率为21瓦，每小时用电则为0.021度。
每小时电费＝ 3.5元 X 0.021 ＝0.0735元
每天电费＝0.0735 X 24小时 ＝1.764元
每月电费＝1.764 X 30天 ＝52.92元
这是一个简单的一元一次方程的求解平衡点问题，目标是从数个决策中找出各个平衡点，从不同的平衡点选择中来找出较优的决策。
解答过程：
设使用时间为A小时，
1*0.011*A+60=1*0.06*A+3
这个方程的意义就是，当使用节能灯和白灯的时间为A小时的时候，两种灯消耗的钱是相同的。解方程。
A=1163.265小时
也就是说当灯泡可以使用1163.265小时即48.47天的时候两个灯泡所花费的钱的一样多的。
那么如果灯泡寿命的时间是48.47天以下，那么白灯比较经济，寿命是48.47天以上,节能灯比较经济。
19为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费。若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元，问该用电户四月份应缴电费多少元？
设总用电x度：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5
0.57x-79.8+60.2＝0.5x
0.07x＝19.6
x＝280
再分步算： 140*0.43=60.2
（280-140）*0.57=79.8
79.8+60.2=140
19某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8。今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。结果送货人员与销售人数之比为2：5。求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？
设送货人员有X人，则销售人员为8X人。
（X+22)/(8X-22)=2/5
5*(X+22)=2*(8X-22)
5X+110=16X-44
11X=154
X=14
8X=8*14=112
这个商场家电部原来有14名送货人员,112名销售人员
20现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?
设：增加x％
90％*（1＋x%）＝1
解得： x＝1／9
所以，销售量要比按原价销售时增加11.11％
21甲．乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降10％，乙商品提价5％调价后两商品的单价和比原单价和提高2％，甲．乙两商品原单价各是多少／
设甲商品原单价为X元，那么乙为100-X
（1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）
结果X=20元 甲
100-20=80 乙
22甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人，如果从乙车间调10人到甲车间去，那么甲车间的人数就是乙车间的3/4。求原来每个车间的人数。
设乙车间有X人,根据总人数相等,列出方程:
X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10)
X=250
所以甲车间人数为250*4/5-30=170.
说明:
等式左边是调前的,等式右边是调后的
23甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A．B两地间的路程？(列方程）
设A，B两地路程为X
x-（x/4）=x-72
x=288
答：A,B两地路程为288
24甲、乙两车长度均为180米，若两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶，从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60秒，车的速度不变，求甲、乙两车的速度。
二车的速度和是：[180*2]/12=30米/秒
设甲速度是X，则乙的速度是30-X
180*2=60[X-（30-X）]
X=18
即甲车的速度是18米/秒，乙车的速度是：12米/秒
25两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间.
设停电的时间是X
设总长是单位1，那么粗的一时间燃1/3，细的是3/8
1-X/3=2[1-3X/8]
X=2。4
即停电了2。4小时。
26.甲、乙两车长度均为180米，若两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶，从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60秒，车的速度不变，求甲、乙两车的速度。
27.两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间.
注意:说明理由!!!
列一元一次方程解!!!
二车的速度和是：[180*2]/12=30米/秒
设甲速度是X，则乙的速度是30-X
180*2=60[X-（30-X）]
X=18
即甲车的速度是18米/秒，乙车的速度是：12米/秒
补充回答：
设停电的时间是X
设总长是单位1，那么粗的一时间燃1/3，细的是3/8
1-X/3=2[1-3X/8]
X=2。4
即停电了2。4小时。
28已知某服装厂现在有A布料70M,B布料52M,现计划用这两种布料生产M.N的服装80套.已知做一套M服装用A料0.6M,B料0.9M,做一套N服装工用A料1.1M,B 料0.4M
1)设生产M服装X件,写出关于X的不等式组
2)有哪几种符合题意的生产方案?
3)若做一套M服装可获利45元,N服装获利50元,问:那种射击方案可使厂获利最大?利润是多少?
1).解：设生产M服装X件
0.6x+1.1(80-x)≤70 ①
0.9x+0.4(80-x)≤52 ②
解得①x≥36
②x≤40 即36≤x≤40
2).方案一:M服装36套 N服装44套
方案二:M服装37套 N服装43套
方案三:M服装38套 N服装42套
方案四:M服装39套 N服装41套
方案五:M服装40套 N服装40套
3).方案一:45×36+50×44=3820(元)
方案二:45×37+50×43=3815(元)
方案三:45×38+50×42=3810(元)
方案四:45×39+50×41=3805(元)
方案五:45×40+50×40=3800(元)
29小王家里装修，他去商店买灯，商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为二元和三十二元，经了解，这两种灯的照明效果和使用寿命都一样。已知小王所在地的电价为每度0.5元，请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算？ 《用电量（度）=功率（千瓦）x时间
解：
设时间为x小时时小王选择节能灯才合算：
0.5*100/1000x+2>0.5*40/1000x+32
0.5*0.1x+2>0.5*0.04x+32
0.05x+2>0.02x+32
0.05x-0.02x>32-2
0.03x>30
x>1000
答：当这两种灯的使用寿命超过1000个小时时，小王选择节能灯才合算。
1.有一根铁丝,第一次用去了他的一半少1米,第二次用去了剩余铁丝的一半还多1米,结果这根铁丝还剩余2.5米,问这根铁丝原来长多少米?
2.将内径为200mm的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长\宽\高分别为300mm.300mm.80mm的长方形铁盒中,正好倒满,求圆柱形水桶中的水高?
3.列车在中途受阻,耽误了6分钟,然后将时速由原来的每小时40千米提高到每小时50千米,问这样走多少千米,就可以将耽误的时间补上?
4.某学校七年级(1)班组织课外活动,准备举行一次羽毛球比赛,去商店购买羽毛球拍和羽毛球,每副球拍25元,每只球2元,甲商店说:"羽毛球及球拍都打9折优惠",乙商店说"买一副球拍赠送2只羽毛球,(1)学校准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍及羽毛球若干只,问到哪家商店购买更合算?(2)若必须买2副羽毛球拍,则应当买多少只羽毛球时到两家商店才一样合算?
5.甲\乙\丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠图书,已知这三位同学捐赠图书的册数的比是5:6:9 ,如果甲\丙两位同学捐书册数的和是乙捐书册数的2倍还多12册,那么他们各捐书多少册?
参考答案：
1.解设：这根铁丝原来长X米。
X-[1/2(1/2X-1)+1]=2.5
X=4
2.解设:高为Xmm
100·100·Л·X＝300·300·80
X＝720Л
3.解设：走X千米
X/50=[X-（40·6/60）]/40
X=4
4.甲：打9折后球拍为：22.5元/只 球为1.8元/只
球拍22.5·2＝45元 球:(90-45)÷1.8=25(只)
乙: 25·2＝50(元){送两只球}
需要买的球:(90-50)÷2=20(只)
一共的球:20+2=22(只)
甲那里可以买25只,而乙只能买22只.
所以,甲比较合算.
5.解设:每份为X
甲:5X 乙:6X 丙:9X
5X+9X=6X·2+12
X=6
所以:甲:5·6=30(本)
乙:6·6=36(本)
丙:9·6=54(本)
1.巡逻车每天行驶200千米，每辆巡逻车可以装载供行驶14天的汽油。现有5辆巡逻车，同时从A地出发，为了让其中三辆车尽可能向更远的地方巡逻（然后一起返回），甲乙两车行至B处后，仅留足自己返回基地的汽油，将多余的汽油供给其他车使用，问其他三辆车最远行驶距离是多少？
甲乙跑4天。留下返回用的4天的油，其余的12天的油给另外3辆车，这样另外3辆车还可以跑5天，于是最远可跑
200千米乘以9等于1800千米哦
2.甲、乙两人今年年龄之和为63，当甲的年龄是乙现在年龄的一半时，乙恰是甲现在的年龄，甲、乙两人今年各是多少岁？一：解：设甲今年的年龄是x岁，乙今年的年龄是y岁，依题意，得
x + y = 63
y－（x－1/2 y）= x
解之，得
x = 27
y = 36
答：甲今年的年龄是27岁，乙今年的年龄是36岁
二：解：设甲今年的年龄是x岁，乙今年的年龄是y岁，经过m年甲年龄是乙今年年龄的一半，依题意，得
x + y = 63
x + m = 1/2 y
y + m = x
解之，得
x = 27
y = 36
答：甲今年的年龄是27岁，乙今年的年龄是36岁
三：解：设乙今年的年龄是x岁，所以甲今年的年龄是（63－x）岁，依题意，得
1/2 x－（63－x）= 63－2x
解之，得 x = 36
所以 63－x = 63－36 = 27
答：甲今年的年龄是27岁，乙今年的年龄是36岁
学生四：解：依题意，得乙今年的年龄是：
63 ÷（ 1/2 ÷ 2 + 1/2 + 1） = 36 （岁）
所以甲今年的年龄是 63－36 = 27（岁）
答：甲今年的年龄是27岁，乙今年的年龄是36岁
3..国家某部委有A,B,C三个机关,这三个机关的公务员依次为88人,52人,60人.在今年机构改革中,要求三个机关按相同比例裁员,使三个机关共留下公务员150人,那么C机关流下的人数是多少人?
解法一：x+52x/60+88x/60=150 则x=45
解法二：x+52x/60+88x/60=(88+52+60)-150 则x=15
4.抄写一份材料,如果每分钟抄30个字 ,则若干小时可抄完,当抄写到2\5的时候,由于改变方法,将工作效率提高40%,结果提前半小时抄完,问这份材料共有多少字?
设这份材料共有x字，则：x/30-30=(x/30)*(2/5)+(x*3/5)/(30*140%)
解得：x=5250
5..现有含盐15%的盐水400g,张老师要求盐水浓度变为12%,某同学通过计算后加进了110g水,请你通过列方程求解验证该同学加进的水量是否正确
设需加水x克，则：(400+x)*12%=400*15% 解得x=100
一片牧场，草每天均匀生长，若其放牧36只羊，8天吃完牧草，若其放牧30只羊，10天吃完牧草，若其放牧6头牛，多少天可以吃完牧草？（已知3只羊吃1天的牧草正好是1头牛吃1天的牧草）
已知3只羊吃1天的牧草正好是1头牛吃1天的牧草,所以我们可以用条件来替换一下,把:36只羊,8天吃完牧草改成12头牛,8天吃完牧草,因为已知条件告诉了3只羊吃1天的牧草正好是1头牛吃1天的牧草,所以我们就把36除以3,得到12.问题是6头牛,和我们刚刚算出的结果有关系,所以我们把条件同时除以2,得到6头牛,4天吃完牧草.
小李从家里到学校上学，他以75M/分的速度走了3分钟时发觉按这个速度走要迟到2分钟，于是他改变速度为90M/分，结果提前4分钟到达。他在上课前多少分从家出发？
小李从家里到学校上学，他以75M/分的速度走了3分钟时发觉按这个速度走要迟到2分钟，于是他改变速度为90M/分，结果提前4分钟到达。他在上课前多少分从家出发？
设他上课前X分出发，那么距离是：75*（X+2）
75（X+2）=75*3+90*（X-3-4）
X=37
答：他应在上课前37分出发。
一辆慢车以每小时48千米的速度从甲站开出，过了45分钟，一辆快车以每小时60千米的速度也从甲站出发，走与慢车相同的路线，快车经过几小时可以追上慢车？
一辆慢车以每小时48千米的速度从甲站开出，过了45分钟，一辆快车以每小时60千米的速度也从甲站出发，走与慢车相同的路线，快车经过几小时可以追上慢车？
设经过X小时追上
X[60-48]=48*45/60
X=3
即3小时后追上
一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把十位上的数与个位上的数对调，那么得到的数就比原来的数小36，求原来的两位数
一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把十位上的数与个位上的数对调，那么得到的数就比原来的数小36，求原来的两位数
设十位上是X，个位上是Y
X=2Y
（10X+Y）-36=10Y+X
化简：9X-9Y=36
X-Y=4
解得：X=8；Y=4
答：二位数是：84
这累的.........
我可以帮助你，但没懂到什么意思，你要什么样的。
1． 在ΔABC中 ,AB=AC,点 D.E分别在AC.AB上，且BC=BD=DE=EA,求∠A的度数。
2． 在ΔABC中，∠C=90 ，DE是AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，∠BAD:∠CAB=1:3,求∠B的度数。
3． BD平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥BC,E.F为垂足，连结EF。（1）图中有等腰三角形吗？如有，写出来，并说理。（2）BD与EF垂直吗？为什么？
钟表中2时15分，时针与分针的夹角为（）。
⒒18°43′26〃=
⒓180°÷7（精确到′）=
⒔一个轮子滚动了三圈用了6分钟，则每秒中轮子滚动过的角度是（）。
⒕从下午3点45分到晚上8点21分，时钟的时针转过（）度。
⒗由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是（）。
⒘钟表在整点时，时针与分镇的夹角会出现5种度数相等的情况，请分别写出它们的度数。
4. 已知等腰三角形一边长为5，另一边为6，则它的周长为
5 . 在△ABC中,AB=AC,∠A=3∠B,则∠A= ∠C=
6 . 如图（1），△ABC中∠C=90�0�2,∠B=30�0�2,CD为AB边上的高，E是AB上一点，且CE=BE.
（1） 写出图中所有的等腰三角形
（2） 写出图中所有的等边三角形
（3） 若DE=2cm,则AB= cm,AC= cm.
7. 已知等腰△ABC的周长为24cm，且底边减去一腰长的差为3cm,
则这个三角形的底边为
8.若等腰三角形的一个外角为100�0�2，则它的三个内角为
9．一个等腰三角形的一边长为6，一外角为120�0�2，则它的周长为
10．如图（2），已知AB=AC,AD=BD=BC,则△ABC的三个内角为
11.等腰三角形的顶角为70�0�2，则一腰上的高与底边的夹角为
12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35�0�2，则这个等腰三角形的底角为
13．等腰三角形的周长为，一腰上的中线把周长分成5：3，则三角形的底边长为． 等腰三角形两个角的比为4：1，顶角为
∠p=25�0�2,且PA=AB=BC=CD,则∠CDE的度数为 ，∠DCF的度数为
14． 如图（2），△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，△ABC的周长为50 cm，而AB+BD=AD=40 cm，则AD=
15． 如图（3）△ABC中，AB=AC，且EB=BD=DC=CF，∠A=40�0�2，则∠EDF=
16 ． 如图（4）△ABC中，AB=AC，AD=BD，AC=CD，则∠B=
17 .． 等腰三角形一腰上的中线把周长分为15和12两部分，则它的底边长是
18． 等腰三角形的周长为26 cm，以一腰为边作等边三角形，其周长为30 cm，则等腰三角形的底边长为
初一数学上册复习教学知识点归纳总结
一:有理数
知识网络：
概念、定义：
1、大于0的数叫做正数（positive number）。
2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。
3、整数和分数统称为有理数（rational number）。
4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）。
5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。
6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。
7、 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
9、两个负数，绝对值大的反而小。
10、有理数加法法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
13、有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
14、有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相乘，都得0。
15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
17、 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
18、 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
19、有理数除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
21、 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。在an 中，a叫做底数（basenumber），n叫做指数（exponeht）
22、根据有理数的乘法法则可以得出
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
23、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2） 同级运算，从左到右进行；
（3） 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
24、把一个大于10数表示成a×10n 的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学计数法。
25、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数（approximate number）。
26、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字（significant digit）
注：黑体字为重要部分
二:整式的加减
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概念、定义：
1、都是数或字母的积的式子叫做单项式（monomial），单独的一个数或一个字母也是单项式。
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient）。
3、 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（degree of a monomial）。
4、几个单项的和叫做多项式（polynomial），其中，每个单项式叫做多项式的项（term），不含字母的项叫做常数项（constantly
term）。
5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数（degree of a polynomial）。
6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
三:一元一次方程
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概念、定义：
1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程（equation）。
2、含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程（linear equation withone unknown）。
3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
4、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
5、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。
6、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
7、应用：行程问题：s=v×t 工程问题：工作总量=工作效率×时间
盈亏问题：利润=售价－成本 利率=利润÷成本×100％
售价=标价×折扣数×10％ 储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间
本息和=本金+利息
三:图形初步认识
知识网络：
概念、定义：
1、 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形（geometric figure）。
2、有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形（solidfigure）。
3、有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形（planefigure）。
4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图（net）。
5、几何体简称为体（solid）。
6、包围着体的是面（surface），面有平的面和曲的面两种。
7、面与面相交的地方形成线（line），线和线相交的地方是点（point）。
8、点动成面，面动成线，线动成体。
9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简述为：两点确定一条直线（公理）。
10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交（intersection），这个公共点叫做它们的交点（pointof intersection）。
11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点（center）。
12、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。（公理）
13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离（distance）。
14、角∠（angle）也是一种基本的几何图形。
15、把一个周角360等分，每一份就是1度（degree）的角，记作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。
16、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线（angular bisector）。
17、如果两个角的和等于90°（直角），就是说这两个叫互为余角（complementary
angle），即其中的每一个角是另一个角的余角。
18、如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角（supplementary
angle），即其中一个角是另一个角的补角
19、等角的补角相等，等角的余角相等。
1、72°20′的角的余角等于_____；25°31′的角的补角等于______。
答案：17°41′；154°29′。
2、一个角是70°39′，求它的余角和补角。余角_____,补角______。
答案：19°21′；109°21′。
3、一个角的补角是它的3倍，这个角是_______度。
答案：45。
4、如果∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1_____∠3，
如果∠1＞∠2，∠2＞∠3，则∠1_____∠3。
答案：=；＞。
5、互余且相等的两个角都是______。
答案：45°。
6、长方体是由_____个面、______条棱、______个顶点组成的。
答案：6；12；8。
7、时钟的分针1小时转了_____度的角，1分钟转了_____度的角。
答案：360；6。
8、如果∠1=65°15′，，∠2=78°30′，∠3=______。（∠1+∠2+∠3=180°）
答案：36°15′。
9、一个钝角与一个锐角的差是_____角。
答案：无法确定。
10、把一个周角n等分，每份是18°，则n=_____。
答案：20。
11、直线和射线比较，____长。
答案：无法确定。
12、一条直线上有____个点，直线是向两方______。
答案：无数；无限延伸。
13、两条不同的直线，如果它们有一个公共点，那么它们_____。
答案：相交。
14、已知线段AC=12㎝，B是AC的三等分点，AB=_____cm。
答案：4或8。
15、线段有____个端点；射线有_____个端点；直线有_____个端点；线段和射线都是_____的一部分。
答案：2；1；0；直线。
16、3条直线两两相交，最多有___个交点，最少有___个交点。
答案：3；1。
17、1平角等于___直角，等于____周角，等于____度。
答案：2，1/2，180。
18、两点之间____最短。
答案：线段。
19、两点确定一条____。
答案：直线。
20、几何的基本元素是____。
答案：点。
好不容易给你找了20道，有一个一个打上去，累得我够呛的，我是第一个答题的，答的好的话加分喔。
100分也不用追了，你一级会有多少分。
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